Tittel: Simplicial sheaves and classification problems
Veileder: Gereon Quick
Sammendrag: Denne avhandlingen forsøker å utforske og å videreføre ideene fra [FH13]. For å oppnå dette, tar vi først for oss noen av forkunnskapene som trengs, inkludert tensorer, bunter, koblinger, og Chern-Weil-homomorfien. Etter det, så følger vi utredningen fra artikkelen, og introduserer språket brukt for å beskrive preknipper, simplisielle mengder, og simplisielle knipper, for så å finne et klassifiseringsrom for alle glatte hovedbunter med kobling i kategorien av simplisielle preknipper og, ved bruk av abstrakt homotopiteori, viser at de konjugat-invariante polynomene på Lie-algebraen induserer alle de naturlige differensialformene en kan konstruere fra en kobling. Til slutt viker vi fra artikkelen for å utforske hva som skjer når hovedbuntene er holomorfe, og finner et klassifiseringsrom for alle holomorfe hovedbunter med holomorf kobling.