Tittel: $p$-adiske tall
Veileder: Sverre Smalø
Sammendrag: I denne oppgaven har jeg skrevet litt om noen av de morsomme og rare tingene man kan gjøre med $p$-adiske tall. For a gjøre det definerer jeg hva de $p$-adiske tallene er, og da kan jeg like gjerne konstruere dem fra $\mathbb{Q}$. For a starte med noe enklere konstruerer jeg først en mer velkjent kroppsutvidelse av $\mathbb{Q}$, nemlig de de reelle tallene.
I seksjon 3 konstruerer jeg kroppen av $p$-adiske tall, og beskriver noen elementære egenskaper ved den. I seksjon 4 viser jeg et par helt enkle, men artige resultater, og seksjon 5 omhandler polynomringen over de $p$-adiske tallene.