Tittel: The derived category of exact categories and classification of exact structures
Veileder: Steffen Oppermann
Sammendrag: I denne avhandlingen vil vi se på Verdier-lokalisering og asykliske komplekser for å kunne definere den deriverte kategorien. I tillegg finner vi en klassifisering av eksakte strukturer på idempotent komplette kategorier gjennom modulkategorier. Til slutt vil vi andvende klassifikasjonssetningene og Auslander Reiten-teori for å finne de deriverte kategoriene av alle eksakte strukturer på representasjoner over følgende kogger. $$ 1 \longrightarrow 2 \text{, } 1 \longrightarrow 2 \longleftarrow 3 \text{ og } 1 \longrightarrow 2 \longrightarrow 3$$