Tittel: Obstructions to the surjectivity of the Thom homomorphism
Veileder: Gereon Quick
Sammendrag: Vi presenterer de grunnlegende egenskapene til stabil homotopiteori og generalisert kohomologi og konstruerer Thom-homomorfien fra kompleks kobordisme til singulær kohomologi. Deretter studerer vi denne homomorfien mer detaljert og viser at den ikke generelt er surjektiv ved å konstruere eksempler på singulære kohomologiklasser som ikke kan løftes til $MU$. Til slutt viser vi at slike kohomologiklasser kan oppstå i Eilenberg-MacLane-rom, og vi fastslår når $MU_n(K(G, n)) \longrightarrow H_n(K(G, n); \mathbb{Z}_2)$ er surjektiv hvis $n \geq 3$ og $G$ er en endeliggenerert abelsk gruppe.