Tittel: Algebraens fundamentalteorem
Veileder: ???
Sammendrag: Algebraens fundamentalteorem sier at alle polynomer med komplekse koeffisienter har en kompleks rot. I denne teksten skal vi se på et bevis for fundamentalteoremet fra boken The Fundamental Theorem of Algebra[1], skrevet av Benjamin Fine og Gerhard Rosenberger. Beviset baserer seg på teori om kroppsutvidelser og symmetriske polynomer, spesielt en kroppsutvidelse kalt rotkroppen til et polynom som vi skal vise både eksistens og entydigheten til. Vi skal også se på hva symmetriske polynomer er og spesielle egenskaper ved disse som vil bli avgjørende i beviset for fundamentalteoremet.