Tittel: Privacy preserving computation with fully homomorphic encryption
Veileder: Kristian Gjøsteen
Sammendrag: Målet med denne oppgaven er å vise hvordan personvernbevarende beregninger kan oppnås gjennom homomorf kryptering. Oppgaven utforsker BGV-kryptosystemet og hvordan det kan brukes til å beregne vilkårlige polynomer på data. Vi etablerer forskjellige måter å representere data i klartekstrommet på og hvordan funksjoner i datarommet kan emuleres i klartekstrommet. Vi utforsker SIMDstrukturen til klartekstrommet og viser hvordan vi kan implementere forskjellige lineær algebra-teknikker. En rigorøs definisjon av personvernbevarende blir gitt, og vi beviser at vår personvernbevarende modell tilfredsstiller IND-CPA sikkerhet. Til slutt viser vi potensialet med homomorf kryptering ved å se på noen statistiske beregningsmetoder og maskinlæringsmetoder, og diskuterer hvordan vi kan implementere dem homomorft. Vi gir en oversikt over hvor grensene går for de eksisterene sikre implementasjonene av BGV-kryptosystemet.