Tittel: Colourful cohomology
Veileder: Sverre Smalø
Sammendrag: Oppgaven starter med å gjøre rede for sammenhenger mellom grafteori, kategoriteori og homologi. Deretter blir det veldig abstrakte oversatt til geometriske konsept, spesielt utledes simplisiell kohomologi. Her blir opplysende teori inkludert sammen med relevante eksempler. Å studere firefargeleggingsproblemet med simplisiell kohomologi gir en reformulering uttrykt ved ligninger som inkluderer korand-operatoren. Ligningene gir en direkte sammenheng mellom historiske oppdagelser av P. G. Tait og O. Veblen. Løsninger fra Hamiltonske sykluser i tillegg til sammenhengenhet av trianguleringer diskuteres. Avslutningsvis presenteres et kort bevis av det svakere femfargeleggingsproblemet.