Tittel: Elliptiske kurver over de rasjonale tallene
Veileder: Petter Andreas Bergh
Sammendrag: Formålet med denne oppgaven er å se på elliptiske kurver over de rasjonale tallene, for så å bygge opp en gruppestruktur av de rasjonale punktene på en elliptisk kurve. Videre vil oppgaven ta for seg og bevise to av de mest sentrale teoremene innenfor temaet elliptiske kurver:
(1) Nagell-Lutz Teorem, som gir en måte å finne alle punkter av endelig orden på en elliptisk kurve;
(2) Mordells Teorem, som sier at gruppen av rasjonale punkter på en elliptisk kurve er endelig generert.