Tittel: Silting subcategories and the transitivity of iterated urreducible silting mutation
Veileder: Aslak Bakke Buan
Sammendrag: I denne tesen utvider vi vår søken etter tilteobjekter til de mer generelle silteobjektene. Vi viser at mutasjon på silteobjektene bevarer silteegenskapene, og at for bundne deriverte kategorier av hereditære algebraer, så er iterert irredusibel mutasjon faktisk transitivt. Dette vises ved bruk av teori rundt eksepsjonelle sekvenser.
Det gis her en grunnleggende introduksjon til silteteori, og det inroduseres en ikke-triviell partiell ordning på silteunderkategoriene til enhver gitt triangulert kategori. Ekstra plass blir tilsidesatt til å studere silteteori for Krull-Schmidt-triangulerte kategorier. Spesielt viser vi en bijeksjon mellom klasser av silteobjekt for slike kategorier og silteobjektene tilhørende en bestemt Verdierlokalisering av kategorien.
Teorien er supplementert med eksemper hentet fra representasjonsteori og Auslander-Reitenteori.